Pregunta 4A

Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen.

OPCIÓ A

La vela major d'un veler té forma semiparabòlica i està delimitada per les gràfiques de $f(x) = -x^2 + 25$, $y = 0$ i $x = 0$, tal com s'indica a la figura següent:

[Gràfic: paràbola $f(x) = -x^2 + 25$ amb l'eix d'ordenades ($x = 0$) i l'eix d'abscisses ($y = 0$); regió ombrejada entre $x = 0$ i $x = 5$: part superior entre la recta $y = 9$ i la corba (ratllat diagonal, «Regió superior») i part inferior entre $y = 0$ i $y = 9$ (quadriculat, «Regió inferior»). Eixos graduats: $x$ de $-10$ a $10$, $y$ de $0$ a $25$.]

La vela té dues parts separades per la recta $y = 9$. Per a construir-la, s'empra un teixit de niló a la part superior, que costa $50$ €/u², i un teixit de polièster a la part inferior, que costa $70$ €/u². Calculeu el cost total del material que es necessita per a construir aquesta vela.