Pregunta 1A.b

A partir de l'expressió general de l'energia mecànica, obtingueu-ne l'equació per al cas particular d'un satèl·lit en òrbita circular (cal que l'equació final només estigui expressada en funció de $G$, el radi orbital i les masses del satèl·lit i del planeta). Una vegada el satèl·lit MPO està orbitant Mercuri, encara té combustible per poder fer maniobres. Considereu que el combustible disponible pot proporcionar una energia de $4{,}5 \times 10^{9} \, \mathrm{J}$. Determineu el valor màxim que podria tenir la massa del MPO perquè amb l'energia disponible pogués escapar del camp gravitatori de Mercuri.

Dades: $G = 6{,}67 \times 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 \, kg^{-2}}$. Massa de Mercuri: $M_M = 3{,}285 \times 10^{23} \, \mathrm{kg}$. Any terrestre = 365,25 dies.