Pregunta 1B.2

Per a evitar possibles col·lisions amb altres objectes, cada satèl·lit disposa d’un sistema de maniobra que, en detectar un risc, redueix l’altura de l’òrbita. En una d’aquestes maniobres, un satèl·lit baixa gradualment fins a una altura de 530 km. Deduïu l’expressió de l’energia mecànica en funció del radi orbital, la massa de la Terra i la massa del satèl·lit. A continuació, calculeu l’energia mecànica del satèl·lit en aquesta nova òrbita i justifiqueu per què l’energia mecànica orbital ha de ser negativa.

Dades: $G = 6,67 \times 10^{-11} \, \mathrm{N \, m^2 \, kg^{-2}}$. Massa de la Terra: $M_T = 5,98 \times 10^{24} \, \mathrm{kg}$. Radi de la Terra: $R_T = 6\,370 \, \mathrm{km}$.