Pregunta 1B.2

Una segona sonda, la Mars Reconnaissance Orbiter, està ampliant l’estudi de la superfície de Mart des del 2006. Aquesta sonda segueix una òrbita el·líptica al voltant del planeta a una altura sobre la superfície de Mart de 255 km al periastre i de 320 km a l’apoastre. Determineu el semieix de l’òrbita i el període de la sonda. Tenint en compte que l’energia mecànica d’una òrbita el·líptica és i que la massa de la sonda és de 1 187 kg, trobeu la velocitat al periastre i el mòdul del seu moment angular.

Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻². Massa de Mart: $M_{M}$ = 6,42 × 10²³ kg. Radi de Mart: $R_{M}$ = 3,39 × 10³ km. Dia marcià: 24 h 37 min. [Si us cal més espai per a respondre, podeu utilitzar les pàgines 10 i 11.]

[1,25 punts]