Pregunta 6b

Quan es dissenyen els esglaons d'una escala hi ha diversos paràmetres que cal tenir en compte, dos dels quals són la petja (la part horitzontal de l'esglaó, on es posa el peu) i la contrapetja (la part vertical del graó, és a dir, l'alçària).

L'arquitecte francès François Blondel va establir a finals del segle XVII que la relació ideal entre aquestes dues magnituds era que la suma de dues contrapetges més una petja fos igual a $64$ cm.

Anomenem $y$ la longitud de la contrapetja i $x$ la longitud de la petja.

b) La normativa actual estableix que en el disseny d'escales d'ús públic cal que la petja sigui com a mínim de $28$ cm i que la contrapetja estigui compresa entre $13$ i $18,5$ cm. A més a més, la suma de dues contrapetges més una petja ha d'estar entre $54$ i $70$ cm. Escriviu aquestes tres condicions en funció de $x$ i de $y$. Si volem construir una escala amb esglaons de $40$ cm de petja, calculeu entre quins valors ha d'estar compresa la contrapetja per a complir amb la normativa actual.