Pregunta 6a

Una empresa d'autobusos afirma que fa el trajecte entre l'aeroport i el centre de la ciutat en $30$ minuts. Hem obtingut una mostra del temps, en minuts, que ha trigat en $10$ trajectes escollits a l'atzar: $33, 29, 28, 31, 34, 35, 32, 29, 37, 35$.

a) Construïu un interval de confiança del $95 \, \%$ per a la mitjana del temps de trajecte, suposant que aquest temps segueix una distribució normal amb una desviació típica de $2$ minuts.

Nota: Recordeu que, si $Z$ segueix una distribució normal $(0, 1)$, $P(-1{,}96 \le Z \le 1{,}96) = 0{,}95$. Recordeu també que l'interval de confiança per a la mitjana amb un nivell de confiança $\gamma \in (0, 1)$ quan la variància $\sigma^2$ és coneguda és donat per la fórmula de la pestanya «Original».