Pregunta 6b

Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d'un poliesportiu municipal en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de 350 persones, 218 de les quals es manifesten a favor de la proposta i la resta, en contra.

b) Escriviu un interval de confiança del 95 % per al percentatge de persones que estan a favor de la construcció del poliesportiu en aquesta població.

Nota: Recordeu que, si $Z$ segueix una distribució normal $(0, 1)$, $P(-1{,}96 \le Z \le 1{,}96) = 0{,}95$. Recordeu també que, per a mostres grans, l'interval de confiança per a una proporció amb un nivell de confiança $\gamma \in (0, 1)$ és donat per $\left[\hat{p}-z_{\gamma}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}, \hat{p}+z_{\gamma}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\right]$.