Pregunta 4A.a

Una empresa fabrica cotxes elèctrics i cotxes de motor de combustió. L’empresa té tres línies de fabricació: $L1$, $L2$ i $L3$. La taula següent mostra el nombre de vehicles de cada tipus que hi ha en aquest moment en cada línia. D’altra banda, sabem que el preu de venda dels vehicles elèctrics és de $40.000\,€$ i el preu de venda dels vehicles de motor de combustió és de $30.000\,€$.

[Taula: Cotxes elèctrics | Cotxes de motor de combustió — $L1$: $20$ | $80$; $L2$: $30$ | $100$; $L3$: $40$ | $110$.]

El cost mitjà de manteniment i consum per cada $100$ km és d’$1\,€$ per als vehicles elèctrics i de $6\,€$ per als de motor de combustió.

El $2\,\%$ de la producció de vehicles de motor de combustió surt de l’empresa amb algun defecte, mentre que només l’$1\,\%$ dels vehicles elèctrics surt amb alguna tara.

Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen.

OPCIÓ A

a) Obteniu, mitjançant un producte de matrius, la matriu que expressa els ingressos per cada línia un cop s’hagin venut tots els cotxes.

Si escollim a l’atzar un dels vehicles que hi ha ara a la fàbrica, quina és la probabilitat que sigui de motor de combustió si sabem que ha sortit defectuós?