Pregunta 3a

Un estudi estableix que el nombre de microorganismes vius en una mostra de laboratori, mesurat en desenes, és donat per la funció

$f(x) = \dfrac{15x}{9+x^2} + k$,

en què $x$ representa les hores transcorregudes des de l’inici de l’estudi.

a) Determineu el valor de $k$ si sabem que a l’inici de l’estudi hi havia $50$ microorganismes. Quin és el valor màxim de microorganismes al qual s’arribarà? En quin instant s’assolirà el màxim?