Exercici 3 [2,5 punts en total] En una assignatura d’un màster de dos anys, el 70 % dels estudiants són de primer curs i la resta són de segon curs. Segons dades de cursos anteriors, la probabilitat d’aprovar l’assignatura és del 60 % per als estudiants de primer curs i del 85 % per als de segon curs. Fórmules per a resoldre l’exercici: • Z ∼ normal (0, 1) → P(–1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 0,95 i P(–2,58 ≤ Z ≤ 2,58) = 0,99 • Intervals de confiança amb un nivell de confiança γ ∈ (0, 1)
— per a la proporció (mostres grans):
— per a la mitjana (mostres normals amb la variància σ2 coneguda):
— per a la mitjana (mostres grans amb la variància σ2 desconeguda):