Pregunta 4b

Sigui $A$ una matriu quadrada d'ordre $n$ que satisfà la igualtat $A \cdot (A - I) = I$, en què $I$ és la matriu identitat.

b) Calculeu el valor de $a$ que fa que la matriu $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & a \end{pmatrix}$ compleixi la igualtat $A \cdot (A - I) = I$. Calculeu $A^{-1}$ i comproveu que es correspon amb la matriu calculada a partir del resultat de l'apartat anterior.