Pregunta 5b

Considereu els punts de l'espai tridimensional $A = (1, 1, 0)$, $B = (3, 5, 0)$ i $C = (1, 0, 0)$ i la recta $r: x = y - 1 = \frac{z}{2}$.

b) Trobeu els punts $P$ de la recta $r$ per als quals el tetraedre de vèrtexs $P$, $A$, $B$ i $C$ té un volum de $2\text{u}^3$.

Nota: El volum d'un tetraedre de vèrtexs $P$, $Q$, $R$ i $S$ es pot calcular amb l'expressió $\frac{1}{6}|\det(\overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PR}, \overrightarrow{PS})|$.