Pregunta 5b

Una empresa està treballant en el disseny d'unes càpsules de cafè. L'empresa ha construït la secció transversal de les càpsules inscrivint-la en una semicircumferència de radi 1, traçant a continuació una corda $CD$ paral·lela al diàmetre $AB$ i incorporant el punt $E$ en el punt mitjà de l'arc $CD$. D'aquesta manera queda traçat el pentàgon $ACEDB$, tal com es mostra en la figura.

[Gràfic: per verificar — secció del pentàgon ACEDB inscrit en la semicircumferència (p. 10); $x$ = meitat de la corda CD, $h$ = distància de CD a AB.]

b) Quina ha de ser la distància (indicada en la figura per $h$) a què s'ha de situar la corda $CD$ de $AB$ per tal que l'àrea del pentàgon $ACEDB$ sigui màxima?