Pregunta 4a

La resistència al trencament $R$ d'una biga de secció rectangular de base $x$ i altura $y$ és directament proporcional al producte $xy^2$; per tant, $R = kxy^2$, en què $k$ és una constant positiva. Disposem d'un tronc de fusta en forma de cilindre de diàmetre $d$ com el de la figura.

[Gràfic: tronc de fusta en forma de cilindre vist en perspectiva; a la secció circular s'hi inscriu un rectangle de base $x$ i altura $y$ amb diagonal $d$.]

a) Comproveu que la resistència $R$ de la biga rectangular de base $x$ que podem construir amb aquest tronc ve donada per l'expressió $R = kx(d^2 - x^2)$.