Pregunta 4a

A $\mathbb{R}^2$, considereu els triangles rectangles que tenen els vèrtexs en els punts $O = (0, 0)$, $A = (x, 0)$ i $B = (0, y)$, amb $x > 0$ i $y > 0$, i en què la suma dels catets és 10.

a) Expresseu l'àrea del triangle $AOB$ en funció de $x$. Per a quin valor de $x$ l'àrea del triangle $AOB$ és la més gran possible? Quin valor té aquesta àrea màxima?

[1,25 punts]