Pregunta 4B.a

OPCIÓ B

Volem construir un petit cobert de fusta de $6\,m^3$ de volum, en forma de prisma rectangular, adossat a la paret lateral d'una casa, per guardar-hi llenya. Només cal construir, per tant, el sostre i tres parets (la paret del fons del cobert és la de la casa a la qual està adossat). A més, volem que el cobert mesuri el triple d'amplària que de fondària. Cada metre quadrat de paret té un cost de construcció de $30$ € i el sostre costa $50$ €/m². Un cop construït el cobert, afegir-hi una porta té un cost fix de $35$ €.

a) Comproveu que el cost de construcció del cobert és determinat per la funció $C(x) = \frac{300}{x} + 150x^2 + 35$, on $x$ és la fondària del cobert en metres.