Pregunta 2a

Exercici 2

[2,5 punts en total]

La divisió entera de dos nombres per $3$ fa que es puguin escriure $z_1 = 3q_1 + r_1$ i $z_2 = 3q_2 + r_2$, on $r_1$ i $r_2$ s'anomenen residus i poden ser iguals a $0$, $1$ o $2$. La suma dels dos nombres $s = z_1 + z_2$ pot ser múltiple de $3$ o no. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

$z_1$ múltiple de 3: $m_1 =$ {1: sí; 0: no}; $z_2$ múltiple de 3: $m_2 =$ {1: sí; 0: no}; residus $r_1$ i $r_2$: $i =$ {1: $r_1 = r_2$; 0: $r_1 \neq r_2$}; $s$ múltiple de 3: $m_s =$ {1: sí; 0: no}.

a) Escriviu la taula de veritat del sistema i indiqueu els casos que no són possibles.