Pregunta 3A.a

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Es vol construir una estrella com la de la figura a partir d'un tauler de fusta. La botiga en calcula el cost segons l'expressió $c = c_1 s + c_2 p$, en què $s$ és la superfície de fusta utilitzada i $p$ és el perímetre de les peces tallades. El primer coeficient de cost és $c_1 = 10\ \mathrm{€/m^2}$ i l'altre coeficient de cost és $c_2 = 0,5\ \mathrm{€/m}$ si el perfil és senzill (com, per exemple, un triangle) o és $c_2 = 1,3\ \mathrm{€/m}$ si el perfil és complex (com, per exemple, una estrella). Determineu:

[Gràfic: estrella de cinc puntes amb els triangles $5 \times h_1$, $5 \times h_2$ de base $b$; dades $b = 0,455\ \mathrm{m}$, $h_1 = 0,700\ \mathrm{m}$, $h_2 = 0,313\ \mathrm{m}$; geometria no textual.]

a) La superfície $s$ de fusta utilitzada.