Pregunta 3B.a

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Es vol construir un prisma massís de base quadrada com el de la figura a partir d'un tauler de fusta. Es pot escollir entre dos taulers, l'un de gruix $e_1 = 12\ \mathrm{mm}$ i l'altre de gruix $e_2 = 14\ \mathrm{mm}$. Per a construir el prisma, s'hauran de tallar quadrats o rectangles, segons s'esculli, i encolar-los entre ells fins a obtenir la figura. El gruix de la cola es considera negligible.

[Gràfic: prisma massís de base quadrada; dimensions no textuals.]

La botiga calcula el cost del prisma segons l'expressió $c = c_a p + c_b s$, en què $p$ és el perímetre del quadrat o del rectangle tallat i $s$ és la superfície de tauler utilitzada. El primer coeficient de cost és $c_a = 0,7\ \mathrm{€/m}$, i l'altre coeficient de cost és $c_{b1} = 3,2\ \mathrm{€/m}^2$ si s'utilitza el tauler de gruix $e_1$, o $c_{b2} = 4,8\ \mathrm{€/m}^2$ si s'utilitza el tauler de gruix $e_2$. Determineu:

a) Quin tauler s'utilitzarà per a construir el prisma a base de quadrats i quin per a construir-lo a base de rectangles? Per què?