Pregunta 3A.a

Exercici 3

[2,5 punts en total]

S'han instal·lat $n = 50$ aerogeneradors de 3 pales en un parc eòlic. El diàmetre de l'àrea d'escombratge de les pales és $d = 77\ \mathrm{m}$ i el rendiment dels aerogeneradors $\eta_{\mathrm{aerog}} = 0,68$. S'estima que la velocitat mitjana del vent al parc és $v = 25\ \mathrm{km/h}$; el parc està en funcionament $300$ dies a l'any i obté energia $18$ hores diàries. La potència mitjana del vent $P_{\mathrm{vent}}$ es pot estimar, per a un aerogenerador, com l'energia cinètica del vent per unitat de temps mitjançant l'expressió:

[Fórmula: expressió de la potència mitjana del vent en funció de l'àrea $A$, la densitat $\rho$ i la velocitat $v$]

en què $A$ és l'àrea que escombren les pales de l'aerogenerador, $\rho$ és la densitat de l'aire i $v$ és la velocitat del vent. D'aquesta potència, el coeficient d'aprofitament del vent és $c_a = 0,42$. Sabent que $1\ 225\ \mathrm{g}$ d'aire ocupen un volum d'$1\ \mathrm{m^3}$, determineu:

a) La potència mitjana del vent $P_{\mathrm{vent}}$ per a un aerogenerador.