Pregunta 3a

Exercici 3.

[2,5 punts en total]
Es disposa d'un escalfador d'aigua que funciona amb gas butà i d'un altre que és elèctric. Ambdós subministren un cabal d'aigua $q = 10\ \mathrm{L/min}$ i augmenten la temperatura de l'aigua $\Delta T = 30\ ^{\circ}\mathrm{C}$, que té una calor específica $c_e = 4,187\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}$. Es vol comparar el cost econòmic i la petjada de diòxid de carboni ($\mathrm{CO_2}$) de tenir en funcionament cadascun dels escalfadors durant $t = 5\ \mathrm{h}$.

El poder calorífic del butà és $p_{c,\mathrm{butà}} = 47\ \mathrm{MJ/kg}$, el preu d'una bombona que en conté $m_{\mathrm{butà}} = 12,5\ \mathrm{kg}$ és $c_{\mathrm{butà}} = 17,66\ \mathrm{€}$ i el seu coeficient d'emissions de $\mathrm{CO_2}$ és $e_{\mathrm{butà}} = 2,960\ \mathrm{kg\,CO_2/kg}$. L'escalfador que funciona amb aquest combustible té un rendiment $\eta_{\mathrm{butà}} = 0,89$. L'escalfador elèctric té un rendiment $\eta_{\mathrm{elèctr}} = 0,97$ i el preu de l'electricitat és $c_{\mathrm{elèctr}} = 0,21\ \mathrm{€/(kW\,h)}$. Les emissions, tenint en compte el mix elèctric, són de $e_{\mathrm{elèctr}} = 250\ \mathrm{g\,CO_2/(kW\,h)}$.

Determineu:

a) La potència consumida per cadascun dels escalfadors $P_{\mathrm{butà}}$ i $P_{\mathrm{elèctr}}$.