Pregunta 5a

Exercici 5.

[2,5 punts en total]
[Gràfic: representació gràfica de la cistella de bàsquet de l'exercici (barra homogènia OBC, punt O articulat al sostre, tambor amb cable que passa per la politja del punt P i es fixa al punt mitjà B).]

Una cistella de bàsquet de massa $m_c = 45\ \mathrm{kg}$ és solidària a una barra homogènia OBC de longitud $2l = 4\ \mathrm{m}$ i massa $m_b = 60\ \mathrm{kg}$. El punt O està articulat al sostre. L'angle entre el sostre i la barra està comprès entre $15^{\circ} \le \varphi \le 45^{\circ}$. Per a plegar i desplegar la cistella s'utilitza un mecanisme de tambor, de diàmetre $d = 250\ \mathrm{mm}$, en què un motor enrotlla al tambor un cable que hi té l'extrem fixat. El cable passa per una politja situada al sostre al punt P, de diàmetre negligible, i l'altre extrem està fixat al punt mitjà de la barra OBC (punt B). El centre d'inèrcia de la cistella es troba al punt C. En la posició desplegada, $\varphi = 45^{\circ}$, el taulell es troba al pla vertical i el cable BP és perpendicular a la barra OBC.

a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra OBC.