Pregunta 6a

Exercici 6.

[2,5 punts en total]
Una espremedora domèstica per a fer suc de taronja està formada per un motor elèctric de corrent continu d'imants permanents i un reductor d'engranatges, la sortida del qual fa girar la peça en forma de con que permet extreure suc de les taronges. El parell del motor és donat per l'expressió $\Gamma_{\mathrm{mot}} = (0,08U - 0,01\omega)\ \mathrm{N\,m}$, en què $U = 24\ \mathrm{V}$ és la tensió d'alimentació del motor i $\omega$ és la seva velocitat angular (en rad/s).

La sortida del motor està connectada a l'entrada del reductor. Aquest està format per un pinyó de $z_p = 9$ dents que engrana amb una roda dentada de $z_r = 62$ dents.

a) Determineu la relació de transmissió $\tau = \omega_{\mathrm{sortida}}/\omega_{\mathrm{entrada}}$ del reductor.