Pregunta 3a

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Una persona té un patinet elèctric que utilitza una bateria ideal de tensió $U = 24\,\text{V}$ i energia $E_{\text{bat}} = 250\,\text{W h}$ per a alimentar un motor de rendiment $\eta_{\text{mot}} = 0{,}85$. La roda motriu del patinet, de diàmetre $d_{\text{roda}} = 140\,\text{mm}$, està connectada directament a l'eix de sortida del motor.

En les condicions d'estudi, la persona i el patinet tenen una massa conjunta $m = 70\,\text{kg}$ i recorren $s = 2\,\text{km}$ a velocitat constant $v = 8\,\text{km/h}$ per una pujada en què l'angle que forma el perfil del carrer amb l'horitzontal és $\alpha = 7^{\circ}$. A l'inici del trajecte, la bateria està totalment carregada. Si totes les pèrdues diferents a les associades al rendiment del motor es poden negligir, determineu:

a) La potència elèctrica consumida, $P_{\text{elèc}}$.