Pregunta 5b

Exercici 5

[2,5 punts en total]

Es vol estudiar la força necessària que ha de fer el múscul tibial anterior per tal de garantir que la planta del peu es trobi en posició horitzontal quan es manté elevat sense tocar a terra. La figura mostra un esquema del peu en aquesta posició.

El centre de l'articulació del turmell és el punt O, que es considera fix. El peu, que s'ha representat amb el triangle OPT, té el centre d'inèrcia al punt G i una massa $m = 2{,}2\,\text{kg}$. El múscul tibial anterior s'insereix al punt Q i fa una força $F_m$. El seu braç de moment respecte a O (distància entre la línia d'acció de la força i el punt O) és $a = 30\,\text{mm}$ i la seva línia d'acció forma un angle $\varphi = 9^{\circ}$ respecte a la vertical.

[Gràfic: esquema del peu (triangle OPT amb centre d'inèrcia G, punts T, O, P, Q) i diagrama amb les dades de la figura: $a = 30\,\text{mm}$, $b = 35\,\text{mm}$, $c = 40\,\text{mm}$, $m = 2{,}2\,\text{kg}$, $\varphi = 9^{\circ}$].

Per a aquesta posició estàtica:

b) Determineu la força que fa el múscul, $F_m$.