Pregunta 4a

Exercici 4.

[2,5 punts en total]

La figura mostra l’esquema d’un prototip de cadena de transmissió d’una motocicleta de competició amb una marxa engranada. Disposa de 6 rodes dentades de $z_1 = 23, z_2 = 57, z_3 = 16, z_4 = 33, z_5 = 18$ i $z_6 = 38$ dents.

El motor té una cilindrada $C = 250\,\text{cm}^3$, el rendiment de la transmissió és $\eta = 0{,}9$ i el diàmetre de la roda motriu de la moto és $d = 0{,}6\,\text{m}$. S’estudia el comportament de la motocicleta quan el motor gira a $n_{mot} = 4\,000\,\text{min}^{-1}$ i proporciona una potència $P_{mot} = 15\,\text{kW}$. Determineu:

a) La relació de transmissió entre motor i roda, $\tau = \omega_{roda}/\omega_{mot}$.

[Gràfic: esquema de la cadena de transmissió amb el motor, les 6 rodes dentades z1–z6 en tres eixos i la roda motriu.]