Pregunta 3a

Exercici 3. Electromecànica i automoció. Energia i potència
[2,50 punts en total]
Una cistella de bàsquet és solidària a una barra homogènia OC de longitud 4l. La massa total del conjunt és m = 100 kg i el seu centre d’inèrcia es troba al punt G. La barra està articulada al sostre en el seu punt O. Per plegar i desplegar la cistella s’utilitza un mecanisme de tambor. Un cable amb un extrem fix a la barra s’enrotlla al tambor seguint el recorregut que es mostra a la figura. El rendiment del motor és η = 0,8.
S’estudia la maniobra de plegament de la cistella en el tram on l’angle entre el sostre i la barra passa de φ1 = 45° a φ2 = 15°. En aquest tram, la velocitat angular de la barra és constant i de valor ω = 0,1745 rad/s en sentit antihorari.
Algú afirma que, al llarg de la maniobra, la potència que consumeix el motor és constant i independent de l’angle entre el sostre i la barra. Proveu o desmentiu aquesta afirmació. Per a això:

a) Determineu l’energia mecànica necessària per fer la maniobra, Emec, i la que consumeix el motor, Emot.