Pregunta 2

Volem dissenyar un sistema d'irrigació per a una explotació agrària que controli una bomba de reg ($b$). Disposem de sensors que mesuren la humitat de la terra ($t$), l'hora del dia ($h$) i el nivell d'aigua d'un dipòsit ($d$). A més, segons l'època de l'any, hi pot haver restriccions de reg ($r$) que no permetin regar.

L'objectiu és dissenyar un sistema de control que activi la bomba sempre que sigui possible, tot respectant les restriccions següents:

— Si la terra és humida, només es pot regar si no hi ha restriccions de reg.

— Si hi ha restriccions de reg, només es pot regar de nit.

— En tots els casos, la bomba només s'activarà si el dipòsit és ple.

Es defineixen les variables d'estat següents:

humitat de la terra: $t = \begin{cases} 1: humida \\ 0: seca \end{cases}$; restricció de reg: $r = \begin{cases} 1: activada \\ 0: desactivada \end{cases}$

hora: $h = \begin{cases} 1: dia \\ 0: nit \end{cases}$; dipòsit: $d = \begin{cases} 1: ple \\ 0: buit \end{cases}$; bomba: $b = \begin{cases} 1: activada \\ 0: no activada \end{cases}$

Dissenyeu el sistema de control de l'activació de la bomba. Com a resultat, proporcioneu l'esquema de contactes equivalent que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre les variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar l'esquema de contactes.