Pregunta 4a

PAU 2022 · Juny · Sèrie 2

Pregunta oberta

P4) Un ciclotró és un accelerador de partícules format per dos elèctrodes buits semicirculars (en forma de D) on actua un camp magnètic homogeni B perpendicular al pla horitzontal (pla de la figura). Així, a l'interior dels elèctrodes les partícules carregades positives, que es mouen en el pla horitzontal, descriuen una trajectòria circular. A l'espai buit que separa els dos elèctrodes s'aplica un camp elèctric altern E, de manera que les partícules són accelerades. Inicialment, les partícules tenen poca velocitat i a cada cicle, en passar d'un semicercle a l'altre, van augmentant de velocitat i de radi de gir fins que finalment surten fora del ciclotró. [Esquema: ciclotró amb dos elèctrodes en forma de D, camp magnètic B sortint del pla (punts), camp elèctric E altern entre els elèctrodes (fletxes verticals), radi R marcat des del centre fins a la vora exterior, partícula descrivint una espiral creixent]

Les partícules tenen una càrrega elèctrica positiva q i una massa m. Deduïu l'expressió de la velocitat de les partícules en funció del quocient càrrega-massa (q/m), del radi r de la trajectòria de les partícules i del mòdul del camp magnètic. Comproveu que el temps de recorregut dins una D no depèn de la velocitat de les partícules. Per què el camp elèctric ha de ser altern? Trobeu l'expressió de la freqüència del camp elèctric.

Font oficial: examen en PDF (Generalitat de Catalunya) · descarregat el 8 de setembre de 2026.

Com funciona Repàs PAU

Tria l’assignatura

Escull com practicar

Resol i comprova

Consolida el progrés

Pregunta 4a