Pregunta 1A.2

Hera descriu una trajectòria el·líptica al voltant del Sol amb un període de 2 anys i 274 dies. Sabent que el període de l’òrbita de la Terra al voltant del Sol és de 365 dies, calculeu el semieix major de l’òrbita el·líptica d’Hera. Sabent que el periheli de l’òrbita d’Hera es troba a 1,49 × 10⁸ km, a quina distància del Sol es troba l’afeli? Calculeu el quocient entre la velocitat d’Hera al periheli i a l’afeli.

Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻². Massa de Mart: $M_{M}$ = 6,42 × 10²³ kg. Radi de Mart: $R_{M}$ = 3,39 × 10³ km. Semieix major Sol-Terra: $a_{ST}$ = 1,50 × 10⁸ km. Tercera llei de Kepler: T²/a³ = constant, on a és el semieix major de l’òrbita.

[Figura: esquema de Mart i Hera amb força gravitatòria]