Pregunta 3a

Fa uns anys una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a la conclusió que aquesta variable seguia una distribució normal amb una mitjana de $580 \, \mathrm{kg}$ i una desviació típica de $25 \, \mathrm{kg}$.

Fórmules per a resoldre l'exercici:

[Taula: $Z \sim \mathrm{normal}(0, 1)$, $P(-1{,}96 \le Z \le 1{,}96) = 0{,}95$ i $P(-2{,}58 \le Z \le 2{,}58) = 0{,}99$; intervals de confiança per a la proporció (mostres grans), per a la mitjana amb variància $\sigma^2$ coneguda i per a la mitjana amb variància desconeguda (mostres grans).]

a) Calculeu, de manera raonada, la probabilitat que si agafem a l'atzar una vaca frisona d'aquesta granja, el seu pes estigui entre $531$ i $629 \, \mathrm{kg}$.