Pregunta 6b

La portalada d'una catedral està formada, en la part superior, per un arc de mitja circumferència que recolza sobre dues columnes, com il·lustra la figura adjunta, en què $x$ és el diàmetre de la circumferència, és a dir, la distància entre columnes, i $y$ és l'alçària de cada columna.

[Gràfic: portalada amb un rectangle d'amplada $x$ i alçària $y$ coronat per mitja circumferència de diàmetre $x$ (radi $x/2$).]

b) Si el perímetre de la portalada fa $20\,\mathrm{m}$, determineu les mides $x$ i $y$ de la portalada que en maximitzen l'àrea.