Pregunta 5b

Considereu el tetraedre que té per vèrtexs els punts $A = (x, 0, 1)$, $B = (0, x, 1)$, $C = (3, 0, 0)$ i $D = (0, x, 0)$, amb $0 < x < 3$.

b) Determineu el valor de $x$ que fa que el volum sigui màxim i calculeu aquest volum màxim.

Nota: Podeu calcular el volum del tetraedre de vèrtexs $A$, $B$, $C$ i $D$ amb l'expressió $\dfrac{1}{6}|\det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD})|$.