Pregunta 4B.a

Exercici 4

[2,5 punts en total]

Per a reduir l'emissió de partícules de $\mathrm{CO_2}$ d'un vehicle que funciona amb gasolina, és possible instal·lar-hi un sistema que fa que el motor pugui funcionar també amb gas liquat del petroli ($\mathrm{GLP}$). La instal·lació d'aquest sistema té un cost de $2\ 000\ \mathrm{€}$ addicionals, que caldria sumar al cost del vehicle, i inclou la col·locació d'un dipòsit de $\mathrm{GLP}$ de $V = 40\ \mathrm{L}$ al maleter. Quan el vehicle circula a una velocitat $v = 120\ \mathrm{km/h}$, consumeix una mitjana de $8\ \mathrm{L/100\ km}$ si funciona amb gasolina, o de $9,3\ \mathrm{L/100\ km}$ si funciona amb $\mathrm{GLP}$. La gasolina té una densitat $\rho_{\mathrm{gasol}} = 0,75\ \mathrm{kg/L}$ i un poder calorífic $p_{c,\mathrm{gasol}} = 42,5\ \mathrm{MJ/kg}$, i el $\mathrm{GLP}$ té una densitat $\rho_{\mathrm{GLP}} = 0,56\ \mathrm{kg/L}$ i un poder calorífic $p_{c,\mathrm{GLP}} = 46\ \mathrm{MJ/kg}$. El preu de cada combustible és el següent: $1,36\ \mathrm{€/L}$ en el cas de la gasolina i $0,73\ \mathrm{€/L}$ en el cas del $\mathrm{GLP}$. Si el vehicle circula a una velocitat $v = 120\ \mathrm{km/h}$, determineu:

a) La potència tèrmica mitjana $P_{\mathrm{gasol}}$ i $P_{\mathrm{GLP}}$ consumida amb cada combustible.