Pregunta 5a

Exercici 5

[2,5 punts en total]

Una bicicleta elèctrica està equipada amb una bateria de liti (de comportament ideal) que subministra una energia $E_{\mathrm{bat}} = 400\ \mathrm{Wh}$. La bateria alimenta un motor de rendiment $\eta_{\mathrm{motor}} = 0,957$ connectat a un reductor de rendiment $\eta_{\mathrm{red}} = 0,93$. La relació de transmissió entre la velocitat de rotació de les rodes $n_r$ i la velocitat de rotació del motor $n_{\mathrm{motor}}$ és $\tau = n_r/n_{\mathrm{motor}} = 0,065$. El diàmetre de les rodes és $d = 710\ \mathrm{mm}$. A l'inici del trajecte la bateria està totalment carregada. En les condicions d'estudi, la bicicleta avança sempre a una velocitat constant $v = 25\ \mathrm{km/h}$ per un terreny horitzontal, el ciclista no pedala i el reductor subministra a l'eix de la roda una potència $P_{\mathrm{subm}} = 250\ \mathrm{W}$. Les pèrdues per rodolament i les causades per l'aerodinàmica es poden negligir. Determineu:

a) L'energia dissipada $E_{\mathrm{diss}}$ en el conjunt motor-reductor quan s'ha esgotat la bateria.