Pregunta 4a

Exercici 4 [2,5 punts en total]. La figura mostra l'esquema d'una grua hospitalària que serveix per a aixecar i traslladar pacients. La barra ABC, de longitud $3L$, està articulada amb l'estructura base al punt A i és actuada per un cilindre hidràulic al punt B. Al punt C, per mitjà d'un cable, s'hi subjecta el pacient, de massa $m = 85\,kg$, que té el seu centre d'inèrcia a G. La resta d'elements del sistema són de massa negligible. Es vol dissenyar com ha de ser l'articulació A perquè pugui suportar les sollicituds quan el sistema es troba en equilibri en la configuració $\varphi = 30^{\circ}$ i $\alpha = 75^{\circ}$. Per a fer-ho:

[Figura: barra ABC articulada a A; tram AB de longitud $L$, tram BC de longitud $2L$; cilindre hidràulic al punt B amb angle $\alpha$ respecte de l'horitzontal; barra amb angle $\varphi$ respecte de l'horitzontal; pacient penjat amb cable al punt C; dades $m = 85\,kg$, $L = 300\,mm$, gravetat $g$ vertical cap avall.]

a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra ABC.