Pregunta 5c

PAU 2023 · Juny · Sèrie 1

Pregunta obertaFormat antic

La figura mostra un esquema simplificat d'una grua per a elevar caixes de fruita. La barra OBC, de longitud $2l=4$ m (essent B el seu punt mitjà), es troba articulada al terra al punt O. A l'extrem C s'hi pengen 3 caixes de fruita de 25 kg cadascuna ( $m=75$ kg). La massa de la resta d'elements és negligible. La barra es mou mitjançant un cilindre hidràulic de diàmetre interior $d_{\text{int}}=40$ mm, que es troba articulat a P i a B. Els punts O i P es troben sobre la mateixa vertical a una distància $l=2$ m. El cilindre permet modificar la coordenada $\varphi$ , que pren valors entre $0^\circ < \varphi < 65^\circ$ . [Esquema: Barra OBC inclinada amb angle $\varphi$ respecte a l'horitzontal, articulada a O. Càrrega $m$ penjant a C. Cilindre hidràulic connectat entre P (base) i B (punt mitjà de la barra), formant un angle $\alpha$ amb la barra. Dades: $m=75$ kg, $l=2$ m, $d_{\text{int}}=40$ mm.]

Sabant que el cilindre hidràulic manté el sistema en equilibri i que $\varphi=30^\circ$ , determineu: La força, $F_c$ , que fa el cilindre hidràulic.

Font oficial: examen en PDF (Generalitat de Catalunya) · descarregat el 8 de setembre de 2026.

Com funciona Repàs PAU

Tria l’assignatura

Escull com practicar

Resol i comprova

Consolida el progrés

Pregunta 5c